Matemáticos usam rede de 40 computadores para resolver problema com mais de 90 anos

Em apenas 30 minutos, uma rede de 40 computadores conseguiu produzir a resposta para um problema que intriga os matemáticos há 90 anos.

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Um novo estudo mostra que a resposta à conjetura de Keller, um problema matemático com 90 anos, é sim. O matemátio Ott-Heinrich Keller afirmou que ao cobrir espaço bidimensional com dois quadrados bidimensionais pelo menos dois destes quadrados vão partilhar um dos lados. Segundo este matemático, este princípio seria válido para todos os espaços de todas as dimensões. Por exemplo, num espaço com 12 dimensões, ‘quadrados’ de 12 dimensões iriam também ‘tocar-se’ numa das arestas. Até outubro deste ano, vários especialistas foram desmontando o argumento e provando que o conceito poderia ser verdadeiro, mas só até à sétima dimensão e que para lá dessa, deixava de se aplicar. Agora, um modelo matemático desenhado por uma rede de 40 computadores revela que sim, o princípio é verdadeiro também na sétima dimensão.

Joshua Brakensiek da Universidade de Stanford, Marijn Heule e John Mackey da Universidade Carnegie Mellon e David Narváez do Instituto de Tecnologia Rochester publicaram o seu trabalho em outubro do ano passado e explicam que usam o poder computacional desta rede para provar que a conjetura se aplica até à sétima dimensão.

Na década de 1940, Oskar Perron provou que o princípio de Keller era verdadeiro para as dimensões três a seis. Mais de 50 anos depois, na década de 1990, uma nova geração de matemáticos fez a contraprova e Jeffrey Lagarias e Peter Shor provaram que a conjetura seria falsa da dimensão dez em diante, em 1992, explica a Wired. Por ser falso para uma dimensão, vai ser necessariamente falso para as dimensões superiores também. Em 2002, o mesmo John Mackey provou que o argumento não se aplicava também à dimensão oito, eliminando também a dimensão nove.

Agora, o modelo computacional foi rápido a produzir a resposta e indicar que o princípio é verdadeiro para a dimensão sete. O sistema produziu um relatório de 200 GB a justificar o raciocínio. O mecanismo para testar estas conclusões passou por um programa de computador independente que comprovou a veracidade do estudo.

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(2020) Matemáticos usam rede de 40 computadores para resolver problema com mais de 90 anos. Recuperado a 31 de Agosto de 2020 em https://visao.sapo.pt/exameinformatica/noticias-ei/ciencia-ei/2020-08-24-matematicos-usam-rede-de-40-computadores-para-resolver-problema-com-mais-de-90-anos/